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    差压式孔板流量计缩径管流场数值研究
    发?#38469;?#38388;:2019-04-18

    0引言
      差压式流量计(DifferentialPressureFlowme-ter,简称DPF)是根据安装于管道中流量检测件产生的差压、已知的流体条件和检测件与管道的几何尺寸来测量流量的仪表。DPF是基于流体流动的节流原理,利用流体流经节流装置时产生的压力差而实现流量测量,是目前生产中测量流?#23380;?#25104;熟、最常用的方法之一[1]。DPF的发展历史已逾百年,至今已开发出来的差压式流量计超过30多种,其中应用最普遍、最具代表性的差压式流量计有4种:孔板流量计、经典文丘里管流量计、环形孔板流量计V锥流量计(见图1)。
    差压式流量计结构图
      关于差压式流量计的数值模拟研究已有数十年,但至今很少有将数值模拟与理论经验公式相结合,系统分析其内部流场的研究[2-3]。文中针对差压式孔板流量计,利用ANSYS-CFX软件,结合ISO经验计算公式,进行缩径管段的流场数值研究;通过分析影响内部流场的主要因素,探讨设计参数的变化规律及可能存在的问题(沉积、冲蚀等),从而为工程实际提供实质性的建议与指导。
    1差压式流量计流动水力特性
    1.1基本方程推导
      对于定常流动,在压力取值孔所在的两个截面(截面A和B)处满足质量守恒及能量守恒方程[4]。在充分紊流的理想情况下,流体流动连续性方程和伯努利方程分别为:


    式中
    ?#36873;?#23494;度,kg/m3
    D———截面A处的管内径,m
    `v—A,`v—B———截面A,B处的流速,m/s
    d'———缩径孔倒角处内径,m
    pA,pB———截面A,B处的压力,Pa
    CA,CB———修正系数常数项
    ξ———局部损失阻力系数
    由式(1),(2)基本方程可得:

    式中
    μ———收缩系数
    d———缩径管?#25991;?#24452;,m
    β———截面比
    ψ———取压系数,实际值与测量值的一个偏差修正
    将参数变量方程组代入式(3)可得:

    式中
    qm———质量流量,kg/s
    ε———流体膨胀系数
    Δp———差压,Pa
      D和D/2取压方式的标准孔板流出系数主要由截面比β及雷诺数Re决定,经验计算式如下:

    1.2孔板流量计
      孔板流量计是最普遍、最具代表性的差压式流量计之一。作为标准节流装置的孔板流量计,因其测量的标准性而得到广泛的应用,主要应用领域有:石油、化工、电力、冶金、轻工等。
      计量功能的实?#36136;?#20197;质量、能量守恒定律为基础。其内部流场流动特性如图2所示。输送介质充满管道后,当流经缩径管段时,流束将受节流作用局部收缩,压能部分转变为动能同时形成流体加速带,从而缩径孔前后便产生了明显的压降值。初始流速越大,节流所产生的压降值也越大,故可以通过压降值的监测,结合式(8)来测定流体流量的大小。孔板流量计的取压方式有3种:D和D/2取压、法兰取压及角接取压。文中选取D和D/2取压的孔板流量计(见图3)展开其内部流场的数值模拟与理论编程计算研究。
    孔板流量计流场特性示意图
    标准孔板流量计的D和D/2取压结构图
    2基于ANSYS-CFX的标准孔板流量计数值模拟
    2.1建模算例
    2.1.1几何建模
      如图3标准孔板流量计的D和D/2取压结构,选取Solidworks软件进行建模[5],建立如下模型:管内径100mm,缩径孔直径40mm(截面比为0.4),缩径孔厚度3mm,所建模型如图4所示。
    2.1.2网格划分
      选取ICEMCFD软件对所建立的几?#25991;?#22411;进行网格划分[6],为了提高计算精度,对缩径孔部位及管内壁边界层网格进行局部?#29992;?#21450;网格质量处理;在固液交界管壁处,进行边界层网格处理(?#29992;?#31532;一层单元开始的扩大率为1.2;?#29992;?#24320;始增长的层数为5);同时,对于管段角点处未生成理想边界层网格,通过CurveNodeSpacing和CurveElementSpacing进行网格节点数划分,从而生成较为理想网格。其结果如图5所示。

    2.1.3前处理及求解计算
      选取全球第一个通过ISO9001质量?#29616;?#30340;CFD商用软件CFX进行缩径管段流场数值模拟研究[7]。在其前处理模块(CFX-Pre)中定义流体介质为水,流量为0.5m3/h(此工况条件下的雷诺数为1804),采用入口定流、出口定压的定义模式。近壁面湍流采用标准壁面函数法。CFX求解器(CFX-Solver)主要使用有限体积法,本模拟计算残差设定为10-6,计算后达到稳定的收敛状态。
    2.1.4结果分析
      经CFX后处理模块(CFX-Post)处理,计算结果显示:流体流经缩径孔时,经节流加速作用,在缩径孔下游形成一个沿轴向对称的峰值速度带,在靠近管?#25991;?#22721;出现两个反向流动的涡流区(见图6);湍流动能较强区域出现在缩径孔下游,并呈现出两个对称的椭圆形峰值带(见图7)。缩径孔上游及缩径孔处的雷诺数分别为1830,4790(即此时两者的流态分别处于层流区、湍流区)。数值模拟的高低压取值孔压差为13.56Pa,利用式(9)可计算求得流出系数为0.6461,由经验公式编程计算可得流出系数为0.6254,两者计算误差为3.31%。由此?#24471;?#20004;种研究方法的吻合度较好,可利用ANSYS-CFX数值模拟方法展开相应的研究工作。

    图5计算区域及网格划分示意
    2.2标准孔板流量计流场影响因素探讨
      利用ANSYS-CFX数值模拟软件,以上述所建模型为基础,对标准孔板流量计缩径管段的介质流动情况展开进一步的探讨。对流体流速、流体粘度、缩径孔板厚度及截面比4个主要影响因素进行数值模拟分析,针对流出系数计算变量,将模拟结果与理论公式编程计算结果进行对?#21462;?#20854;中,理论编程计算依据遵循上述基本方程式(式(1)~(9))。

    2.2.1不同流体流量(流速)
      为研究流量(流速)对缩径管段流场分布的影响,建立如下模型:管内径100mm,缩径孔直径50mm(截面比为0.5),选取水作为流动介?#30465;?#32771;虑到流体可能处于不同流态的情况,在层流区、过渡区及紊流区分别选取3个流量值进行模拟与理论计算。
      数值模拟可求得各流量下的雷诺数、高低压取压孔压降值及流出系数(见表1)。计算结果表明,数值模拟所求得的流出系数与理论公式编程计算值吻合度较高(特别是在层流区),误差基?#31350;?#21046;在5%以内(层流区时误差仅为1.5%左右),数值模拟流出系数值始终略大于编程计算值(见图8)。编程计算显示,随着流量的增大,流出系数逐渐减小,在层流区递减速度较快;模拟结果显示,在层流区及紊流区,流出系数随流量增大而降低,在过渡区,流出系数随流量的增大而升高,由于过渡区流态的不确定性,摩阻系数同时受到粗糙度及雷诺数的作用,在本模拟工况条件下呈现出此变化规律,对于其他模拟工况还需展开相关的研究论证。层流区流动系数的变化规律主要取决于在该流态下,雷诺数变化幅度大(跨越一个数量级),由式(9)可得,雷诺数的?#26412;?#21464;化会引起流出系数的大幅度波动。研究表明:流量的变化会引起流出系数的显著变化。

    2.2.2不同介质粘度(流体介质)
      为研究介质粘度对缩径管段流场分布的影响,建立如下模型:管内径100mm,缩径孔直径50mm(截面比为0.5),流量10m3/h。如表2所示,选取一系列不同粘度值的典型管输流体,进行数值模拟与编程计算分析。计算结果表明,随着粘度的增大,数值模拟与编程计算结果呈现相同的变化规律,随着粘度的增大,流出系数较为规律地逐步上升(见图9)。数值模拟流出系数值始终略大于编程计算值,由于理论计算式(ISO里德哈里斯/加拉赫公式)是基于大量试验回归出的一个经验公式,试验过程中在缩径孔存在污物沉积及冲蚀影响,而本文数值模拟未涉及到此类问题,故模拟值将略大于理论计算值。两者的计算误差在5%以内,在低粘度区的计算误差较小(在3%以内)。研究表明:流出系数与输送介质的粘度紧密相关。


    2.2.3不同缩径孔厚度
      为研究缩径孔厚度对缩径管段流场分布的影响,建立如下模型:管内径100mm,缩径孔直径50mm(截面比为0.5),流量10m3/h,选取水作为流动介?#30465;?#25353;标准孔板流量计的设计要求,此时缩径孔的厚度?#27573;?#20026;0~6mm。以1mm为增量台阶,选取7个缩径孔厚度进行数值模拟与编程计算研究,如表3所示。
      计算结果表明,随着缩径孔厚度的增大,编程计算的流出系数基本不变,这是由于,对于给定的孔板流量计结构,在计算流出系数时其只考虑了截面比及雷诺数,不考虑缩径孔厚度的影响。而数值模拟结果显示,流出系数随缩径孔厚度的增大而增大(见图10)。这是由于,当缩径孔厚度增大时,流体流经缩径孔的节流加速聚集作用?#35282;浚?#22312;孔口下游所形成的峰值速度带将越长,由能量守恒可知,此时低压取值孔的压力值将进一步下降,从而使得计算压差变大,故流出系数呈现出随缩径孔厚度的增大而增大的变化规律。

    2.2.4不同截面比(直径比)
      为研究缩径孔厚度对缩径管段流场分布的影响,建立如下模型:管内径100mm,流量10m3/h,选取水作为流动介?#30465;?#20026;涵盖?#35805;?#26631;准孔板流量计的截面比选取?#27573;В?#22914;表4所示,选取了0.15~0.75?#27573;?#20869;的13种截面比进行数值模拟与编程计算对比分析。


      计算结果表明,在编程计算中,流出系数随截面比的增大而增大,上升幅度较为均匀;在数值模拟中,当截面比小于0.3时,流出系数随截面比的增大而减小,当截面比大于0.3时,流出系数随截面比的增大而增大(见图11)。数值模拟流出系数值始终略大于编程计算值,计算误差基?#31350;?#21046;在10%以内,随着截面比的增大,两者误差逐渐减小。在低截面比节流过程中,由于缩径孔较小,流体流经缩径孔时,其径向分速度及紊流强度将增强,为了验证这一现象,如图12所示,在管流中添加了一定浓度的固相颗粒,追踪固相颗粒流经不同缩径孔时的运动轨迹。图12中显示,当截面比减小到一定值时,部分固相颗粒在缩径孔下游处沿径向进行较大强度的紊流运动。此现象的存在使得下游的速度带、涡流带及压力分布不再那么规律,从而影响流出系数的变化规律及两种研究方法的计算误差。
    2.3缩径管段冲蚀分析探讨
      为研究标准孔板流量计运用于多相流领域中所存在的管段冲蚀问题,建立如下模型进行探讨[8-12]:模拟示例以稀相气固两相流为基础,气相选取天然气,气速为10m/s,球形固相颗粒直径50μm,密度2500kg/m3,固相流量4kg/h,所建管长5m,管内径50mm,截面比0.5。模拟结果显示,固相颗粒在缩径孔上游较为均匀地沉积于管段底部,流经缩径孔受节流加速作用,形成一个峰值速度带,如图13所示;固相颗粒对管段的最大冲蚀量不是发生在孔板截面上,而是在缩径孔下游的峰值速度带与管?#25991;?#39030;部接触部分,如图14所示。

    3结论
    (1)基于ANSYS-CFX的差压式孔板流量计数值模拟,可清晰直观地得到缩径管?#25991;?#37096;流场分布。数值模拟的流出系数值与基于理论公式编程计算值误差小、吻合度高,可结合具体场合应用于工程实?#30465;?br />

    (2)通过数值模拟,详细计算研究了关于孔板流量计流出系数的4个主要影响因素:流量(流速)、粘度(流体种类)、缩径孔厚度及截面比(直径比)。结果表明,随着流量的增大,流出系数逐渐减小,在层流区域减小速度快;流体粘度、缩径孔厚度的增大均会使得流出系数增大;当截面比较小时,流出系数随其增大而减小,当截面比较大时,流出系数随其增大而增大。
    (3)借助ANSYS-CFX数值模拟手段,可以辅助发现理论公式计算所无法得到的一些现象。如:当截面比小到一定程度时,流体在缩径孔下游的径向速度场及湍流强度将显著增强,进而影响计算精度;在气固两相流的缩径管段冲蚀模拟中可以发现,管段的最大冲蚀区域不是发生在缩径孔板上,而是在其下游管段的某一管内壁的顶部。从而针对发?#20540;?#29616;象可以展开相应的理论?#38469;?#30740;究。
    (4)数值模拟计算流出系数值始终大于理论编程计算值,可结合相关试验进一步深入研究,通过模型优化或计算值修正,使得理论、数值模拟及试验三者相互验证、相互统一。

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